이신플러스의 달콤쌉싸름한 낙원

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회로에 전기에너지를 공급하는 전원은

크게 전압원,전류원으로 분류


독립전바원이란 전압이 회로다른부분의 전압이나 전류에 영향을 받지 않는다.

종속은 다른 부분의 전압이나 전류에 영향을 받는다.



R-L 직렬회로


i=Im * sin t [A]

v = Vr = VL


V= 루트(vr^2+Vl^2)


임피던스 Z=루트(R^2+XL^2)(옴)=루트(R^2+(2파이FL)^2)


세타 = Atan(VL/Vr)

전압이 압선다.

역률 cos 세타 = Vr/V=R/Z=R/(루트R^2+(WL)^2)


회로해석 정리(기초 회로이론)

전원변환이론

중첩의 원리

테브닌과 노턴의 정리

최대전력전달 정리


전원변환이론 전압전원과 저항이 직렬로 연결된 회로는 하나의 전류전원과 동일저항이 병렬로 연결된 회로로 변환할 수 있고,

두 전원 값 간의 관계는 vs+isr로 주어진다.


참고()

종속전원이 있는 경우


종속전원이 있는 경우, 종속변수가 변환 이후에도 그대로 가은 값으로 존재한다면 변환에 문제가 없고, 같은 값이 아니라면 이러한 회로는

전원변환이론을 적용할수 없다.


전원변환을 이용한 메시해석법

전원변환을 이용한 노드분석 회로해석

중첩의 원리

임의의 시스템 함수f()가 선형함수일때 중첩의 원리를 적용

f(ax+by)=af(x)+bf(Y)

회로해석에서 중첩의 원리

선형회로에서 다수의 독립전원이 있을때 주어진 소자에 걸리는 전압이나

전류의 계산은 각 독립전원을 개별적으로 고려하고 다른 독립전원을 비활성화하여 얻은 개별적인 전압 혹은 저류 값의 단순합으로 얻는다.

비활성화(deactivating)

다른 독립전원의 값을 0으로 만든다는 뜻

독립전압전원의 경우는 v0=0 즉 단락회로를 뜻

독립전류전원의 경우는 i0=0 즉 개방회로를 뜻


테브닌과 노턴의 정리

복잡한 회로를 블랙박스로 둔다.

단순한 전압전원 하나와 직렬로 연결된 저항소자로 표현(테브닌)


단순한 전류전원 하나와 병렬로 연결된 저항소자로 표현(노턴)


전원과 저항값의 계산이 단자 간 전류 및 전압 값의 측정으로도 이루어질수 있어서 실용적

테브닌의 정리

테브닌 등가회로

블랙박스 회로 내부를 하나의 전압전원과 그와 직렬로 연결된 저항소자로 표현하는것

voc=rth*i=v


테브닌으 정리

주어진 회로에서 테브닌 등가회로를 찾아내는 기법

voc의 계산

단자 ab가 개방되어있다면 rth에 흐르는 전류 i=0이고,

단자 ab사이의 전압 Vab의 값은 Voc와 같다.

단자의 개방회로에서 전압전원을 구하므로voc는 개방회로전압

rth의 계산

단자 ab에서 블랙박스 쪽으로 들여다 본 저항 값으로 계산

전압전원 voc를 0으로 둬 회로를 단락

비활성화는 독립전압전원의 경우에 단락, 독립전류전원의 경우에는 개방


노턴의 정리

노턴의 등가회로

복잡한 블랙박스 회로를 한개의 독립전류전원과 병렬로 연결된 저항소자의 회로로 표현한 회로

노턴의 정리

노턴의 등가회로의

isc와 rth를 구하는 정리

isc의 계산

단자 ab가 단락되어있다면 rth에 흐르는 전류 i=0

단자 ab로 흐르는 전류값=isc의 전류값

단자의 단락회로에서 전류전원을 구하므로 isc는 단락회로전류


rth의 계산

단자 ab에서 블랙박스 쪽으로 들여다 본 저항 값으로 계산

전류전원 isc=0으로 둬 회로를 개방(즉 독립전원의 비활성화)

rth는 테브닌의 정리에서 정의되었던 rth의 값과 같다.



참고[]테브닌 등가회로와 노턴 등가회로 간의 전원변환


테브닌 등가회로와 노턴 등가회로 간에는 완벽한 전원변환 관계가 성립

rth=voc/isc

즉, 서로 다른 등가회로를 간접적으로 구하는 것이 가능


예제[]에서 구한 노턴등가회로 값으로 테브닌 등가회로를 구해보자.

voc=iscrth=9*3=27[v]

종속전원이 있을때 테브닌과 노턴의 정리

독립전원과 종속전원이 있는 회로

rth은 종속전원이 있으면 비활성화 시킬수 없다.

그러므로 rth은 테브닌 정리로 voc를 노턴정리로 isc를 구해서 계산한다.



3.4종속전원과 저항만 있을때 테브닌과 노턴의 정리

독립전원은 없고 종속전원과 저항만 있는 회로

회로에 종속전원이 있으면 rth,= voc/isc로 구한다.

하지만 독립전원이 없으므로 rth=voc/isc=0/0이 되어 부정값이 된다.

그렇담ㄴ?

rth는 1A용량의 부가전원을 삽입하여 그 해석에 의해 구한다.


부가전원 삽입 회로가 테브닌 등가회로가 되었을때 단자 간 전압 vab의 값은 rth에 걸리는 전압 rth*1=rth과 같다.

단자 ab사이에 1A의 전류전원을 연결하고, 단자 ab간의 전압을 측정하면 그 크기는 rth값과 같다.


최대전력전달 정리


회로에서 발생한 전력이 연결된 다른 회로에 전달될때 최대전력이 전달되는 조건을 말해주는 정리

위 블랙박스의 내용을 테브닌 등가회로로 고치면 다음과 같다.

Pmax=Vl*il=voc/2 * voc/2rl = voc^2/4*rl

임의의 회로에서 발생된 전력을 부하 회로에 최대로 전달하려면 부하저항값 Rl이 테브닌 등가회로의 Rth의 값과 같아야한다.


메쉬 : 다른 폐회로를 포함하지 않는 폐회로. 메쉬의 수는 그 회로망을 해석하는데 필요한 독립적인 전압 방정식의 수

노드 3개 이상이 가지가 연결된 접합점, 노드의 수보다 1개 작은 수가 kcl에 의한 회로망의 독립적인 전류방정식의 수

가지, 노드와 노드를 연결하는 1개의 소자로 연결된 통로 따라서 모든 회로망은 노드,가지 로 이루어진 메쉬로 이루워진다.



노드 해석

전원의 변환법

메쉬 해석법과 노드 해석법을 배우면 전압 전원과 저항 또는 전류 전원과 컨덕턴스로 구성된 회로를 해석하는데 필요한 방정식을 비교적 쉽게 세울수 있다.

전압 전원과 전류 전원이 혼합되어 나오는 경우도 자주 있는데, 필요에 다라서 두 종류의 전원은 서로 변환될수 있다.


밀만의 정리

전압 전원과 직렬 연결된 저항이 있는 가지가 여러개 병렬로 연결된 회로를 편하게 해석 할 수 있는 방법.


중첩의 원리

물리적인 가능성과는 관계 없이 전류 전원과 직렬로 연결된 가지 또는 전압 전원과 병렬로 연결된 회로가 나타나서 전원의 등가 변환을 곤란하게 하는 경우가 있다.


여러개의 전원이 동시에 존재하는 선형 회로망에서 임의의 가지에 흐르는 전류 또는 임의의 노드에 걸리는 전압은 가각 전원이 개별적으로 작용할 대의 전류 또는 전압을 더한 것과 같다.


이것을 중첩의 원리라고 하며 전원이 개별적으로 작용한다는 것은 한 전원을 선택하면 나머지 전원중에서 전압 전원은 단락하고 전류전원은 개방한다는 것을 의미한다.



전원변환이론


전원변환이론은 전압전원과 직렬로 연결된 저항소자회로를 필요에 따라 전류전원과 병렬로 연결된 저항 소자회로로 변환할수 있는 이론으로 전원 소자 간의 관계를 규정한다.



전원 변환을 이용하여 iab찾기

전원 변환을 이용하여 노드분석 회로해석


노드 전압법(kcl을 이용)

메쉬 전류법( 메쉬법 이용, 만약 전류원이 있다면 그 전류원이 메쉬가 됨)

테브난()

노튼()


인덕터=코일

코일의 단위 인덕턴스의 단위는 헨리(H)



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