광전자공학 chapter 4 집적광도파로

4.1 유전체 평판 도파로

유전체 평판 도파로가 그림4.1에 도시되어 있다.파동은 기본적으로 굴절률 n1인 중간층에서 시작한다.

필름이라고도 볼수 있으며

임계각은 sin 세타= n2/n1

로 주어진다.

광이 필름 밖에 새어 나가지 않으려면 각 세타는 두 임계각 중 큰 값과 같거나 커야한다.

전반사를 얻으려면 경계면은 매끈해야 한다. 손실값이 작아야한다. 도파로의 상하유전체 층의 흡수율 또한 작아야한다.

n2와 n3가 서로 같은 대칭구조의 광파이버와 거의 유사한 전송구조를 나타내므로 특히 흥미롭다.

4.2 대칭 편판 도파로에서의 모드

대칭형 도파로를 고려하자, 필름에서의 전계는 제3장에서다룬 평면파로서 지그재그 왕복하며 진행한다

k=k0n1이다.

여기서, k0는 자유공간에서의 전파상수이다.

두 파동에 대한 전파상수가 그림4.2에있다. 전파상수 성분은 

b(베타)= k * sin 세타

종방향 전파상수라고 한다.

b(베타)= w/vg

임의의 매질에서 빛의 속도를 자유공간에서의 빛의 속도로 나눈값을 굴절률이라고 한다.

유효굴절율은 자유공간 속도를 유도파의 위상속도로 나눈값이 된다.

neff = n1sin*세타

유효굴절률은 파장에 따라 변한다.

파장g=파장0/neff

직선으로 전파하는 광은 세타가 90도 이므로 유효굴절률은 n1 과 같다.

따라서 평행하게 진행하는 광선은 전송필름에만 의존하는 유효 굴절률을 가진다.

또한 임계각으로 진행하는 광선은 sin세타=n2/n1이므로 neff=n2가 된다.

즉 유효굴절률은 n2<=nef<=n1의 범위를 가진다.

4.2.1 모드조건

임계각과 90도 사이의 방향을 갖는 모든 파동이 전반사에 갇히는 것은 사실이지만 모든 파동이 전파되는것은 아니다.

특정한 광선방향만이 전파되며 이것은 도파로 모드에 해당된다.

공동 공진과의 유사성이 있다.따라서 왕복 진행시 위상변이를 델타파이로 나타내면 공동 공진조건은

델타파이=m*2*3.14(pi)

그외의 각도를 갖는 파동은 파괴적인 간섭으로 인하여 급격히 감소한다.

4.2.2 TE와 TM편광

평면 경계반사의 경우와 같이 파동을 입사평면에 대한 2개의 수직과 수평평관으로 나누어 생각한다.

x축 방향의 전계를 s편광이라 한다. 횡방향 전계라고 한다.TE

p편광은 횡방향자계 TM

4.2.3 TE모드도표

tan h*d/2 = 1/n1cos세타*  루트(n1^2sin^2(세타)-n2^2)

4.2.4 고차 모드

d/람다)m= d/람다)0 + m/ 2n1cos(세타)

d=1.64 인 AlGaAs도파로에서 도파각과 유효 굴절률 그리고 TE 모드 수를 구하라. 자유공간 파장은 람다=0.82

3개의 모드는 도파로에 동시에 존재한다. 그리고 각기 다른 각도와 유효굴절률을 갖고 진행한다.

여기서 4번째모드는 진행할수 없다. 이 모드와 그 이상의 고차모드는 차단된다.

TE모드의 차단 조건은 d/람다 = m/(2루트(n1^2-n2^2))이 된다. 만일 d/람다가 이값보다 작으면 m차 모드는 진행할 수 없다.

따라서 m에 대해 위 식을 풀면 주어진 필름 두계가 허락하는 전파 모드의 수를 결정할 수 있다.

전파 할수 있는 최고차 모드는 다음 식의 정수부분에 해당하는 m값이다.

최저차 모드는 0이므로 1/2루트(n1^2-n2^2) 일 경우 모두 차단 가능 (TE0를 제외)

다중모드 도파로는 두개이상의 도파 모드가 도파되도록설계된 도파로 이다.

또한 고차 모드의 광선은 도파로 축에 대하여 가파르게 진행한다.

4.2.5 TM 모드도표

이들은 유효굴절률과 도파각도가 같지만 두 모드의 전계 벡터들은 상호직교 방향으로 존재한다.

그같은 전파상수를 가진 두 모드를 우리는 축퇴되었다고 한다.

4.2.6 모드 패턴

도파로 축과 직각인 평면상에서의 광 변화를 횡측 모드 패턴이라고 한다.

필름 밖에서는 소멸전계가 나타나며, 필름 바깥으로는 그 침투량은 모드 차수m이 커짐에 따라 증가한다.

모드 차수 m이 증가함에 따라 광선 각도가 임계각에 접근하고, 3.6절에서 논의된 바와 같이 광선 각도가 세타c에 근접함에따라 파동이 침투가 커지기 때문에 이와 같은 현상이 나타난다.

4.3 비대칭 평판 도파로에서의 모드

비대칭 평판은 집적광학 회로에서 가장 널리 사용되는 구조이다.

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n1=2/.29 , n2=1.5 그리고 n3=1.0인 도파로를 고려하자.

비대칭 평판의 모드 패턴은 대칭 도파로에서의 모드 패턴과 유사하다. 모드를 나타내는 차수m도 역시 영점을 교차하는 횟수를 의미한다.

비대칭은 양쪽 경계면에서의 전계 크기가 같지 않고, 상하 유전층에서 각기 다른 비율로 전계가 감쇠하는 원인이 된다.

4.4 도파로 결합

유전체 평판 도파로에 광을 결합시키는 데는 여러 가지 방법이 있다. 우리는 단면 결합, 프리즘 결합, 격자 결합 기술에 대해 알아본다.

4.4.1 단면결합 간단하고 효과적으로 보인다.

레이저 다이오드나 발광 다이오드가 필름끝 단면에 부착되어있다.

여러 문제점이 존재하는데, 광원으로부터 필름으로 효율적인 광 전송을 위해서는 광원의 발광영역이 필름보다 작아야한다. 그렇지 않으면 입사되지 않은 광은 손실된다. 몇개의 도파 모드만을 갖기 위해 평판은 1마이크로미터 정도의 필름 두께를 가져야 한다.

그러나 출력은 광원 자체의 크기에 비례하므로 이러한 광원은 출력이 작다

두번째 문제는 광의 횡방향 복사 패턴과 허용된 도파로 모드 패턴 사이의 차이에서나타난다.

완전한 결합이 되기 위해서는 이들 패턴이 일치하여 정합된 상태를 가져야한다.

이문제점을 달리 기술하면 다른 모드들과 관련된 광선에 기인한다.

전송가능한 모드는 특정각 세타로 필름을 지그재그식으로 통과하는 평면파이다. 이러한 특정 모드를 여기하려면 내부각이 원하는 값 세타가 되도록 평판에 입사한 평면파를 가져야한다.

따라서 개구수는 NA=n0sina0=루트(n1^2-n2^2)

허용수광곽이라 한다.

광시스템에서 광을 모을수 있는 성능을 이야기할때 사용되는 용어인 개구수는 이미 논의 되었다.만일 LED와 레이저 다이오드가 광을 발하는 각도 영역이 도파로 허용수광각보다 크다면 입사각 전력의 일부를 잃게 될것이다.

오직 허용 수관각 이내의 광만이 도파로에 갇힐 것이다.

또한 허용각내로 입사한 광선도 필름내에서 전송가능한 허용각을 갖는 광선이 아니라면 역시 거절될것이다.

규격화된 두계가 작은 경우, 단지 몇개의 모드만이 존재하고 넓은 범위의 도파각도를 갖는다. 입사 광선은 이들 도파각도와 정합되어야 한다.개구수는 충분히 두꺼운 도파로가 얼마나 많은 모드를 지지할 수있는가를 나타내는 각 집광 능력을 측정하는 유용한 방법이다. 이는 광파이버에도 널리 사용된다. 박막 필름이 받아들이는 광 전력은 입사 광선 방향과 도파로 허용 모드가 갖는 도파각도 간의 일치 여부에 달려있다. 따라서, 한개 혹은 몇개의 모드만이 존재하는 도파로에서입사 전계 패턴과 도파로 모드 패턴을 일치시키는 것은 결합 효율의 결정에 중요하다.

고다중모드의 경우에는 입사에너지는 여러 모드들 간에 분포된다.

비굴절률차를 다음과 같이 정의 하는 것이 편리하다.

두 굴절률이 거의 같을때 비굴절률차를 이용하면 식4.21의 개구수는 NA=n1루트(2△)

필름에 입사되지 않은 광선에 대한 관찰이 도파로에서 가능하다.

이 광선은 단지 광을 100% 반사하지 않을뿐 약간 반사한다.

이런 광선들은 경계면에서 진행한다고 생각할수있다.

복사 모드는 긴 도파로의 끝에서는 보잘것없지만 여기되는 지점으로부터 가까운 거리 내에서는 상당히 크다.

어떤 광선은 상하 물질의 바깥경계에서 임계각 반사를 일으켜 다시 갇힐 수도 있다.

광파이버에서 이 모드가 관찰될때를 클래딩 모드 라고 한다.

단면 결합시 고려해야할 또 다른 손실은 파동이 두 유전체 매질에 부딪힐 때마다 일어나는 전송 손실이다.

4.4.2 프리즘 결합

프리즘 결합은 단면 결합시 어려운 정렬 문제를 해결하는 데 흔히 쓰이는 기술이다.

광을 유도하는 필름위의 영역이 공기일때 가장 실용적이다.

프리즘 아래 공기영역에는 감쇠전계가 존재한다.

프리즘으로부터 필름으로 에너지가 공급되는원인이 된다.

프리즘 근처에 평판 도파로를 두면 문제가 약간 변화된다.

임계각 반사가 일어날때의 그 에너지 추출을 좌절된 내부 전반사라고 한다.

강한 결합을 위해 돌파로를 따라 어떤 점에서 필름에 더해지는 전계는 이미 존재하는 파동과 위상이 일치해야한다.

즉, 프리즘에서 파동의 종방향 전파상수는 필름 내의 파동이 갖는 종방향 전파상수와 같아야하는데, 이것을 동기 혹은

위상 정합조건이라 한다.

프리즘에 대한 식을 사용하면,, 베타=k0*np*sin세타

따라서 동기조건은 np*sin세타=n1*sin세타

따라서 고굴절률 물질을 프리즘 결합기로 사용해야한다.

그런 물질은 쉽게 구할수 없다.

최대 결합 효율을 얻기위해서 입력광속은 프리즘에 대해 바르게 위치해야한다.

4.4.3 격자 결합

프리즘 결합기는 여러가지 단점을 가진다.

평면적으로 집적광학 기판위에 직접 만들어질수있는 결합기로 유전체 격자이다.

유전체 띠를 주기적으로 배열하여 격자를 구성한것을 보여주며, 굴절률이 주기적으로 변화하는 위상격자를 보여준다.

띠격자는 주기적인 광에 두꺼운 광저항을 노출시킨뒤 노출 되지 않은 부분을 에칭하여 만든다.

직사각형으로 보이는 격자측면 윤곽은 실제로 정현적이거나 삼각형 또는 기타 어떤 모양도 될 수 있다

위상 격자는 주기적 광 패턴에 중크롬산염 제라틴 층을 노출시켜 만들수 있다. 이렇게 하면 굴절류르이 주기적 변화가 나타난다.

격자는 입사 광속을 하나 이상의 전송파로 회절시킨다.

이들 파동 중 어떤 것이 도파 모드와 같은 종방향 전파상수를 갖는다면 결합이 일어나 그 모드가 여기된다.

입력 광속의 위치요건은 프리즘 결합기의 경우와 같다.

최고 효율을 얻기 위해 광속이 약간 넘어나온것을 보여준다.

단면,프리즘 및 격자 결합기를 개량하고 변화시키는것은 가능하며 이 외의 광파이버로 부터의 직접 결합, 분리된 두개의 집적회로 간 결합, 그리고 동일 기판 위의 인접한 필름 간의 결합 등 여러가지 결합방법도 집적광학의 응용에 중요하다.

사실상 대부분의 집적광소자는 광파이버 링크로의 삽입을 단순하게 하기 위해 피그테일을 부착하여 패키지 한다

광섬유 피그테일은 집적광학 칩속에서 도파로에 정렬되고 접착된다.

4.5 평판 도파로에서의 분산과 찌그러짐

3.2절에서 굴절률이 파장에 따라 변하는 매질을 파동이 진행할때 파동의 퍼짐이나 찌그러짐이 있다는 것을 설명했다.

분산물질을 포함한 어떤 유전체 구조에서도 펄스 퍼짐이 존재한다.

유전체 평판과 광파이버에서 파형의 찌그러짐을 일으키는 두가지 부가적인 원인이 있는데. 그것이 분산과 찌그러짐이다.

4.5.1 도파로 분산

고정된 필름 두께를 갖고 필름과 기판 물질이 분산성이 없다해도

파장에 따라 변한다.

이게 도파로 분산인데,

유효굴절률의 변화도 n의 변화가 펄스 퍼짐을 일으키는것과 같은 영향을 미친다.

일반적인 경우 도파로 물질의 분산성이 있으므로 도파로 분산과 재료분산이 동시에 존재한다.

재료 굴절률을 유효굴절률로 바꾸면

펄스퍼짐= -(M+Mg)△람다(스펙트럼 폭)

재료분산은 음수가 되므로 실제적으로 펄스퍼짐은 도파로 분산에 의해 감소한다.

평판 도파로 분산에 대한 수치결과는 하지않을것이다.

4.5.2 다중모드 찌그러짐

많은 모드가 평판에서 도파하고 있을때

각기 다른 속도로 진행하기때문에 속도간의 찌그러짐이 나타난다.

사실 분산은 아니다.

단일모드 도파로를 하면 이 현상은 안나타난다.

이들의 영향과 상호작용에 대한 수치계산은 광파이버의 도파 특성을 살펴본 후에 하기로 하자.

찌그러짐은 경로길이가 길어짐에 따라 커진다.

4.6집적광학 소자

집적광학 회로망은 수동과 능동소자 모두를 사용한다. 수동소자에는 방향성 결합기, 분광기 ,분리기 필터,다중화기와 역다중화기, 렌즈,프맂므이 있다. 능동소자에는 진폭과 위상 변조기, 스위치, 가변 광감쇠기, 튜너블필터,광원 그리고 광 검출기가 있다.

방향성 결합기는 인접한 박막 도파로 간을 상호 연결한다. 분광기는 입력된 광을 두개 이상의 도파로로 분리한다.

분리기는 단방향 전송 선로로서 반사된 광이 광원의 동작에 이상을 일으키지 못하게 하는 기능이 있다.

필터와 역다중화기는 파장 분할 다중화 시스템에서 파장 분할 다중화 시스템에서 같은 파이버를 따라 진행하는 여러개의 광 주파수 반송파들을 분리시키는 기능을 한다.

파장 분할 다중화 시스템에서 필터와 다중화기는 하나의 광파이버를 통한 전송을 위해서 다양한 광 주파수 반송파를 결합시키는 기능을 한다.

집적 광학 변조기는 파이버시스템에서 가장 만힝 사용하는 내부 전류 변조기에 해당하는 외부 변조기로서 동작한다.

4.6.1 수동소자

일반적으로 수동소자는 도파로 구조를 약간 변화시켜 만들수있다.

모드도표를 봐도 알수있듯이 필름 두께를 변화시키면 필름의 유효굴절률이 변한다. 결국 두께 변화는 스넬의 법칙에 의거해서 광선의 편향을 일으킨다. 이 방법으로 만들어진 집적광한 렌즈가 그림 4.20에 있다.

수동 집적 광 방향성 결합기에 대한 도파로 모양이 나타나있다.

이 ㅁ양은 유리 기판위의 이온변화 이온주입 화학증기 증착 또는 다른 제작기법을 이용하여 제작한다.

전력이 포트1에서 입력된다고 가정, 출력포트2에 그리고 나머지는 출력포트 3으로 유도된다. 이상적으로 입력포트4에서 어떤 출력도 없다.

p2/p1=cos^2(파이*L/2*L)

으로 주어진다.

10퍼라면 10-Db결합기

4.6.2 능동소자

능동소자는 크게 두개의 부류로 나뉘는데 광을 제어하는 것과 광을 변환하는 것이다.

첫번째 그룹은 광속의 스위칭,편향,주사,광 변조이다. 그 두번째 그룹은 전기를 광으로 변환하는 광원 , 광을 전기로 변환하는 검출기이다.

능동 제어소자는 전기광 물질과 음향광 물질을 이용하여 제작한다. 전기광 물질은 가해진 전계에 비례해서 자신의 굴절률을 변화시킨다. 음향광 물질은 압전 현상으로 도파로의 표면에 여기된 음향파가 광속과 상호작용하는 성질을 가진다.

모든 능동제어 기능은 전기광이나 음향광으로 실현할 수 있다.

전기광 스위칭은 앞선 그림에서 보여준 방향성 결합기와 유사하다.

스위칭을 하기위해 필름은 강한 전기광 효과를 갖는다. 리튬나오베이트는 그에 적합한 물질이다.

도파로는 기판속에 묻혀있다.

이것은 일반적인 구조로써 LiNbO3보다 높은 굴절률 영역을 만들기 위해서 티타늄을 확산하여 제작된다.

결합길이는 전압이 전혀 가해지지 않을 경우 모든 광은 두번째 도파로로 전송된다.

이상태에서 두개의 동일한 도파로는 위상정합이 된다.

전압이 가해지면 그림에서 보듯이 두개의 도파로에서 전계가 반대 방향으로 존재하므로 두개의 유전체 필름에서 굴절률 변화도 반대 방향으로 존재한다. 따라서 두개의 도파로 굴절률은 이제 같지 않으므로 위상정합조건이 만족되지 않아 교차 결합은 영이 된다.

결국 모든 광은 입력 도파로를 따라 진행한다.

스위치는 또한 변조기로 동작할수있다.

어느 한 채널에서 광의 강도를 인가된 전압으로 제어한다.

또 하나의 집적광학 변조기 설계가 있다. 이 소자를 마하-젠더 간섭계 라고 하는데

이것은 리튬나오베이트 기판 위에 평행한 티타늄 확산 도파로를 제작한것이다.

그림에 나와있는바와같이 입력 광속이 두개의 경로에 대해 균등하게분배되고 출력에서 재결합된다.

전극에 전압이 가해지지않고 평행한 두개 경로의 길이가 같을때에는 출력포트에서 두 광속이 동위상으로 결합되어 최대 전송이 일어난다.

그러나, 적절한 전압을 전극에 가하여 두개의 광속이 180도의 위상차를 갖게 할 수 있다.

이상태에서는 파괴적인 간섭이 일어나 출력이 최소가 된다.

V파이는 180도의 위상차를 생성하는 반파형 전압이다. 이 특성이 나타나있다.

비선형 신호 찌그러짐을 피하기 위해 반파당 전압보다 작아야한다.

변조는 발광다이오드나 레이저 다이오드를 직접 변조해서 얻을수 있는 것보다 높은 주파수를 외부 변조로 얻을수있다.

레이저 다이오드의 외부변조에서는 변동되지 않는 반면에 직접변조에서는 출력 파장이 바뀌고 그 선폭이 증가할수 있다.

이것을 첩이라고 한다.

첩은 분산을 발생시키므로 고속시스템에서는 외부변조기가 선호된다.

4.6.3 광전 집적광학

광전 집적회로는 광의 기능과 전기적 기능이 같은 기판위에 결합된 회로를 말하는데 반도체 기판과 필름을 사용하여 제작할수있다.

동작은 저출력의 광신호가 광파이버로부터 나와 광도전체를 비추면 저항값이 변한다.

광도전체에 일정한 전압이 유지되므로 도전체의 전류는 광 변조에 따라 변한다.

결국 광 신호가 전기적 신호로 변화된것이다.

이 기술은 사용중인 고용량 광파이버와 매우빠른 전자적 인터페이스를 시키는데 필요하다.

4.7요약 및 고찰

두가지 중요한 주제 ,집적광학과 광파이버가 유사한 도파로에서의 광도파를 다루었다.

박막 집적 광기술에 해당하는 내용을 모아 몇개의 기본적인 개념을 소개하였다.

광통신시스템에 필요한 수동소자와 능동소자로 구성된 회로망인 광공학 중계기도 함께 설명하였다.

1. 파동은 임계각 반사로 유도된다.

2.파동은 모드의 형태로 본다 각각의 모드는 특정한 광선 진행방향과 상응하며 특유의 횡방향 모드 패턴을 가진다.

3.모드는 수직경계에 관해 기울어진 광선 방향에 대한 도파로의 공진이다.

4.주어진 모드의 유효굴절률은 모드도표에서 찾아낼수 있다.

5.두개의 직교편광이 존재하는데, 횡방향 전계모드와 자계 모드를 의미한다.

6.필름 두께를 증가시키거나 유도 필름과 이를 둘러싼 매질간의 굴절률차를 증가시키면 허용모드수가 증가한다.

7.충분히 얇은 필름에서 도파로는 단일모드만을 허용할수 있다.

8.펄스 퍼짐은 재료분산,도파로 분산,다중모드찌그러짐으로 일어난다.

9.광을 도파로의 개구수에 의해 결정하는 각도범위 내로 향하도록 해야만 단면 결합이 가능하다.

개구수는 굴절률이 커짐에따라 증가한다.